De griffenzetting of klauwzetting heeft eigenlijk klemmen die rond de steen worden geplaatst. Een klauwzetting klemt de diamant vast met drie, vier of zes klauwen. Bij een klauwzetting met vier griffen oogt de diamant vierkanter, terwijl zes griffen ideaal zijn om de ronde diamantvorm te benadrukken. Een peervormige diamant wordt dan weer vastgezet met drie griffen. In tegenstelling tot de bezelzetting, wordt bij een klauwzetting de middensteen volledig onthuld. Daardoor reflecteert de diamant veel licht wat zorgt voor een prachtige schittering.